Որդու նահատակությունից 10 տարի անց մահացել է Ապրիլյան քառօրյա պատերազմի նահատակ, Արցախի հերոս Ռոբերտ Աբաջյանի մայրը` Աննա Աբաջյանը։ Վերջին շրջանում նա առողջական խնդիրներ է ունեցել։ Վերջինս 52 տարեկան էր։ Ռոբերտ Աբաջյանը զոհվել է Քառօրյա պատերազմի ժամանակ` Մարտակերտի ուղղությամբ տեղակայված դիրքը պաշտպանելիս։ Ունի ավագ եղբայր, երկու քույր:
